如果你选择委托第三方建站公司制作企业网站，通常建议由你自己购买域名和服务器。以下是一些考虑因素：
独立性和控制权：拥有自己的域名和服务器可以确保你对网站的独立性和控制权。你可以自由选择域名，并且有权决定将网站托管在哪个服务器上。
灵活性和可迁移性：如果将域名和服务器与第三方建站公司绑定，以后如果你决定更换建站公司，可能会涉及域名和服务器的转移过程，可能会带来一些麻烦。而如果你拥有自己的域名和服务器，你可以更灵活地管理和迁移网站。
安全性和可靠性：选择可靠的域名注册商和云服务提供商可以提供更好的安全性和可靠性保障。你可以根据自己的需求选择具备良好口碑和专业服务的供应商。
然而，在与第三方建站公司合作时，他们可能会提供域名注册和服务器托管等服务。在这种情况下，你可以选择委托他们代为购买域名和服务器。但在这种情况下，你仍然需要确保将来有权获得域名和服务器的控制权和管理权限。
无论选择自行购买还是委托第三方购买，你都应该与第三方建站公司明确约定相关责任和权限，以确保你对域名和服务器的控制和管理权。同时，建议与法律专业人士咨询，并仔细阅读和理解相关合同和条款，以保护自己的利益。